lunedì 16 aprile 2012

Mucche ideali e cavalli reali (l'articolo)

Esattamente un anno fa usciva su Alice & Bob, il bimestrale che il Centro PRISTEM dell'Università Bocconi dedica al mondo della scuola, un mio articolo che metteva assieme, rivisitate, cose già scritte qua sopra. Stamane, leggendo Amedeo, mi son reso conto che questa cosa di ripubblicare su un blog le proprie parole uscite altrove si può fare e così l'ho fatto. Eccolo qua.

La “mucca sferica” è una delle metafore più in voga (e abusate) tra i Fisici teorici, un modo per spiegare come i problemi che essi devono affrontare siano spesso ridotti alla forma più semplice possibile per rendere agevole il calcolo matematico, a volte anche a scapito della trasposizione del modello al mondo reale. Tutto nasce da una vecchia barzelletta che un tempo si raccontava nelle lezioni dei corsi di fisica: un contadino ha un problema con le sue mucche che producono poco latte e per risolverlo, non trovando di meglio, consulta un Fisico. Dopo avere esaminato le mucche e riflettuto a lungo, il Fisico inizia la sua analisi affermando: "Consider a spherical cow in vacuum…". Si tratta ovviamente di un paradosso, una presa in giro divertita ma, malgrado questa battuta faccia ridere solo i Fisici (o chi non li sopporta, ognuno si diverte con quello che può) essa ci insegna che semplificare è utile a patto di non esagerare.
    Approssimare è un'arte, un fritto misto di conoscenza e intuito che tutti i teorici conoscono bene, è il modo per costruire una rappresentazione ideale (incompleta) di un fenomeno che sia il più possibile vicina alla realtà. Si tratta di una pratica efficace, utile sia quando si affronta per la prima volta un problema la cui soluzione ci appare complessa che nel caso in cui si vogliano mettere in evidenza alcune regole generali di un fenomeno noto che torneranno utili quando si vorrà estendere lo studio a una situazione più realistica. Del resto, lo sapete, anche a scuola si studia la cinematica del punto materiale, un oggetto privo di dimensioni ma dotato di massa e costretto a viaggiare nel vuoto sui binari della legge di Newton. Insomma, c'è bisogno di "lavorare semplice" senza però correre il rischio che quello che è un presupposto pensato per essere provvisorio divenga la “realtà”: se entro certi limiti approssimare la Terra con una sfera è possibile, una mucca è una mucca e un cavallo non è un cilindro. A meno che… A meno che non leggiate un breve articolo di Michael Berry che ha per titolo Horse calculus, due paginette pubblicate sul numero 4 di luglio/agosto 2010 degli Annals of Improbable Research, la rivista dei mattacchioni dell'Ig Nobel .
    Prima di raccontare la vicenda del calcolo equino due parole su Sir Michael Berry sono necessarie perché malgrado sia un importante, serissimo e influente fisico e matematico britannico, la sua fama non è ancora pari al suo valore. Berry, nella sua carriera che si è svolta soprattutto nelle aule dell'Università di Bristol, si è occupato di moltissime cose, dai sistemi caotici all'ottica, attraversando tutte le principali questioni ancora aperte connesse alla meccanica quantistica, ma è famoso soprattutto per la “fase di Berry”, una grandezza fisica che è la generalizzazione al mondo quantistico di una fase geometrica che appare nella comune esperienza dei vettori geometrici, un lavoro di grande rilevanza che è stato utilizzato in maniera trasversale in svariati campi della Fisica moderna, dall'ottica alla fisica nucleare, dalla fisica dello stato solido alla computazione quantistica. Berry, che da anni è nella lista dei papabili per il Nobel, è però anche un burlone, uno che non valuta la qualità della ricerca in base alla “serietà” delle persone che la fanno e che ritiene che la buona scienza non debba per forza essere noiosa, un signore che si diverte a studiare, in maniera rigorosa, problemi al limite dell'improbabile, cose come le singolarità matematiche negli arcobaleni, le irregolarità negli specchi del bagno, gli tsunami e, soprattutto, la levitazione delle rane, ricerca che ha prodotto un articolo (M.V. Berry, and A.K. Geim, Of flying frogs and levitrons, Eur.J.Phys 18, 307, 1997) scritto insieme ad Andre Geim (premio Nobel per la Fisica del 2010 insieme a Konstantin Novosëlov per gli studi compiuti sul grafene) e vincitore dell'Ig Nobel del 2000. Geim, a sua volta, è un altro serissimo mattacchione, autore di un articolo sul diamagnetismo in cui ha indicato come coautore un certo H. A. M. S. ter Tisha che altri non è che il suo criceto (hamster, in inglese) Tisha.
Annals of Improbable Research | July–August 2010 | vol. 16, no. 4 | 11

    Dunque, il cavallo. Nel suo articolo Berry racconta di quando, poco dopo il suo arrivo a Bristol nel 1960, fu invitato da un collega a correre in aiuto di un giovane dottorando di veterinaria alle prese con un problema che riguardava il cuore dei cavalli. Il collega doveva contare qualcosa perché, a malincuore e imprecando, fu costretto a studiare un lavoro di Nelson e Gabor (Dennis Gabor, quello che ha inventato l'olografia) che modellizzava il cuore come una piccola batteria in grado di spingere deboli correnti elettriche lungo un percorso chiuso all’interno del corpo umano. Il dottorando intendeva usare questo modello per un uso diagnostico, misurando queste correnti senza rischiare di uccidere il cavallo, ma sapeva poco di matematica e non possedeva quindi alcun modo per comprendere le formule contenute nel lavoro di Nelson e Gabor. Racconta Berry: "La sua domanda specifica era: la teoria si applica a un cavallo vero o solo ad un cavallo ideale, cilindrico? A differenza della mitica "mucca sferica" dei Fisici, questo (il cavallo cilindrico, ndr) era reale". Berry scoprì allora che quelle formule valevano per un cavallo di forma qualsiasi a patto di assumere una conducibilità uniforme. Purtroppo quelle stesse formule contenevano integrali e vettori, un problema insormontabile per il povero studente di veterinaria. Il tempo di qualche discussione e lo studente sparì, portandosi dietro le misteriose carte prodotte da Berry.
    Un anno più tardi, con sua grande sorpresa, Berry ricevette le copie di due lavori con tutti i calcoli svolti e un duplice ringraziamento, a Lui per l'aiuto tecnico e alla Horserace Betting Levy Board (un’agenzia di scommesse ippiche finanziata dai giocatori d'azzardo) per il sostegno finanziario alla ricerca. Conclude Berry: "The moral of this is that applications of mathematical knowledge can be unexpected; you may find yourself taking a surface integral over a horse". Altro che barzellette dunque, la soluzione di un integrale sulla superficie di un cavallo (o di una mucca) a volte può essere un vero affare.

N.B. Una ricerca improbabile è una ricerca che fa prima ridere e poi pensare e Improbable Research è il nome dell’organizzazione che le colleziona, pubblica il giornale Annals of Improbable Research e amministra l’Ig Nobel Prize, un premio annuale che celebra l'interesse per la ricerca inconsueta, fantasiosa, che stimola l’interesse delle persone nel campo della scienza, della medicina e della tecnologia. La cerimonia di premiazione si svolge ogni anno in un teatro dell’Università di Harvard seguita da una lettura pubblica presso il Massachusetts Institute of Technology (MIT). Più di mille spettatori che assistono a uno spettacolo divertente e pieno di colpi di scena. Per molti anni uno dei partecipanti più coinvolti è stato Roy Glauber, premio Nobel per la Fisica del 2005, che aveva il compito di spazzare il palco del teatro per ripulirlo dagli aerei di carta lanciati dal pubblico verso gli oratori.
Posta un commento